随着科技走向，人们对于机械控制及航天工业的话题又逐渐火热了起来，例如：台湾福卫五号卫星的发射以及北朝鲜飞弹相关议题，也成为国际间讨论的议题。然而，航天工业的进展，亦是一种国力的表现。而今天要大家讨论的是一个在机械以及光电产业中较为冷僻但是却在航天工业扮演相当重要角色的题目- 雷射光纤陀螺仪。

1817年，德国蒂宾根大学(University of Tübingen)的教授Johann Bohnenberger发表了史上第一个机械式陀螺仪，开启了船舶导航的新纪元，，有别于过去的六分仪(利用星星以及太阳定位)以及指南针(利用地磁定位)，人们对于船位以及航行方向可以有更精准的定位，大大增加了航行的可靠度以及安全性。图一为建造于1914年，2010年以前号称海上最大福音书城，当时被金氏世界纪录认可为最老的运作中邮轮–忠仆号其导航之设备。

图一、忠仆号其导航之设备。

经过人们对于光学以及物理学了解之后，1913年，法国物理学家Georges Sagnac提出了环形干涉仪的概念，利用左旋和右旋光线其光程差的不同，而得到位置的相关信息，相较于机械式陀螺仪，人们可以更精确的掌握船只自身的方位。然而，当时Sagnac的干涉仪体积过于庞大(图二)，对于实际应用而言，我们还需要将其积体化。

图二、Sagnac实验之架构图[1]

一般而言，现代之光学陀螺仪可以分成环形雷射陀螺仪[2][3]、干涉式光纤陀螺仪 (I-FOGs)[4][5]、共振腔式光纤陀螺仪 (R-FOGs)[6][7]，以及光子晶体陀螺仪[8][9]四部分。环形雷射陀螺仪系由一个在相同光程下具两个相反传播方向的环形雷射组成。虽然环形雷射陀螺仪在量测上具有高灵敏度，但却因为体积太大，很难使用于实际应用上；此外，缩小环形雷射陀螺仪的体积也很困难[10][11]。而干涉式光纤陀螺仪(I-FOGs)是另一种使用光纤以增强Sagnac效应的环形干涉仪，被广泛应用在导航上。当I-FOGs使用于导航时，需用到长度1-2公里的长程光纤，然而，长光纤会因温度变化，而造成讯号飘移，这会降低光纤陀螺仪的性能表现 [6][12]。共振腔式陀螺仪(R-FOGs)是另一种利用被动式的环形共振腔用以取代主动式共振腔的陀螺仪。由于R-FOGs具有共振腔，所以其所需使用的光纤长度较I-FOGs短，R-FOGs的光纤长度通常只需要5-10公尺[7]。将R-FOGs与I-FOGs相比，可以发现前者所需使用的光纤数较少，且整体重量也较后者来得轻。随着科技的逐年进步，光子晶体现已应用在陀螺仪上，B. Z. Steinberg以光子晶体为一可增强Sagnac相位的微小共振腔，光子晶体陀螺仪具有成为积体化组件的潜力[9]。然而，虽然R-FOGs与光子晶体陀螺仪具有缩小陀螺仪尺寸的潜力在，但它们的制程成本却不低；另一方面，现代的光纤陀螺仪多采用可维持极化态的光纤(PMFs) ，使用这种光纤会使制造成本提高。

为此，结合光学外差干涉技术之雷射光纤陀螺仪即应运而生，我们研发了一外差振幅调制光纤陀螺仪，用以进行全动态侦测与利用较为便宜的单模光纤（SMFs）实现共光程架构。在此外差干涉陀螺仪的研究中，我们可以消除了SMFs造成的极化旋转角，且使用SMFs可以节省成本；此外，由于这种光学设置具有使体积缩小的优点，所以可以应用在实际上。

图三、全动态范围共光程外差平衡侦测式陀螺仪之光学架构

我们假设噪声比为10^-6，雷射波长为1550奈米，SMF长度为250公尺，而环形光纤的半径是3.5公分。在此条件下，陀螺仪的零偏稳定度[注一]为0.872 deg/hr，我们可视具有此量级的陀螺仪为战术级 (tactical grade)[注二][20]。和传统型态的光纤陀螺仪相比，我们所需的光纤长度只需原来的1/4，相同的重量也会是传统光纤陀螺仪的1/4，这意味着，利用此新型陀螺仪，我们可以有更多的空间酬载更多的设备在现今的航空器中。

此外差光纤陀螺仪可以提供全动态范围的共光程架构和Sagnac相位量测，而和传统的光纤陀螺仪相比，我们是第一个提出全动态范围外差光纤陀螺仪的团队。其中，共光程架构的特点可以改善传统外差式I-FOGs的缺点[19]，我们在计算中，SMFs造成的极化旋转和共同噪声可以被消除。然而，在SMF总光旋转角为90̊的情况下，通过SMF的雷射光会完全回到雷射源，这种情形会降低光学陀螺仪的信噪比，所以SMF的长度必须特别考虑；此外，为了校准相位，我们也必须量测得到入射偏振态的椭圆率；另外，SMFs的拍频长度(beat length)也是重要的参数。一般而言，SMF的拍频长度(beat length)的量级在公分等级，这表示光纤长度精准度的量级必须在公分以下。

在实际应用上，这个共光程外差平衡感测光纤陀螺仪可以被设计在芯片上；另一方面，使用SMFs也可以有效降低实验成本。如图二所示，我们将积体光学极化旋转器[21]、偏振片[22]和偏振分光器[23]结合在沿Z传播的Y切向锂酸铌晶体上，以建立一芯片式的双频外差光纤陀螺仪。由于SMFs具有短的拍频长度(beat length)，为了控制为一定值，所以必须特别注意SMFs的装置过程与温度控制。我们也可预期将我们的概念与高质量因子的共振腔两者结合，可以制作出一外差式R-FOG[24]，这类的外差式R-FOG具有重量轻、低成本，以及高性能导航工具的潜力。

展望未来，随着人类对于太空探索以及国防产业的需求也越来越高，未来在航天议题的产业也随之热络起来。希望在此波议题的带领下，能有更多的厂商进入相关航天及国防产业的议题，提升技术能量。

参考数据

[1] 略

[2] S. Ezekiel and S. R. Balsamo, “Passive ring resonator laser gyroscope,” Appl. Phys. Lett. 30, pp. 478-480, 1977.

[3] W. W. Chow, J. Gea-Banacloche, and L. M. Pedrotti, V. E. Sanders, W. Schleich, and M. O. Scully, “The ring laser gyro,” Rev. Mod. Phys. 57, pp. 61-103, 1985.

[4] H. C. Lefèvre, “Fundamentals of the interferometric fiber-optic gyroscope,” Opt. Rev. 4, pp. 20-27, 1997.

[5] V. Vail and R. W. Shorthill, “Fiber ring interferometer,” Appl. Opt. 15, pp. 1099-1100, 1976.

[6] Z. H. Xie, Z.A. Jiang, S. S. Jian, and W. B. Tao, “Theoretical study on resonance characteristics of fiber optic ring resonator in fiber-optical ring resonator gyroscope,” Proc. SPIE 3552, pp. 267-271, 1998.

[7] X. L. Zhang, H. L. Ma, Z. H. Jin, and C. Ding, “Open-loop operation experiments in a resonator fiber-optic gyro using the phase modulation spectroscopy technique,” Appl. Opt. 45, pp. 7961-7965, 2006.

[8] B. Z. Steinberg, “Rotating photonic crystals: A medium for compact optical gyroscopes,” Phys. Rev. E. 71, 056621, 2005.

[9] B. Z. Steinberg and A. Boag, “Aplitting of microcavity degenerate modes in rotating photonic crystals - the miniature optical gyroscopes,” J. Opt. Soc. Am. B. 24, pp. 142-151, 2007.

[10] F. Zarinetchi, S. P. Smith, and S. Ezekiel, “Simulated Brillouin fiber-optic laser gyroscope,” Opt. Lett. 15, pp. 229-231, 1991.

[11] J. Killpatrick, “The laser gyro,” IEEE Spectrum 4, pp. 44-54, 1967.

[12] K. Hotate, and M. Harumoto, “Resonator fiber optic gyro using digital serrodyne modulation,” J. Lightwave Technol. 15, pp. 466-473, 1997.

[13] S. M. F. Nee, C. J. Yu, J. S. Wu, and H. S. Huang, C. E. Lin, and C. Chou, “Heterodyne linear polarization modulation ellipsometer,” Opt. Express 16, pp. 4286-4295, 2008.

[14] C. Koch, “Measurement of ultrasonic pressure by heterodyne interferometry with a fiber-tip sensor,” Appl. Opt. 38, pp. 2812-2819, 1999.

[15] B. Sepulveda, A. Calle, L. M. Lechuga, and G. Armelles, “Highly sensitive detection of biomolecules with the magneto-optic surface-pasmon-resonance sensor,” Opt. Lett. 31, pp.1085-1087, 2006.

[16] K. Hotate, N. Okuma, M. Higashiguchi, and N. Niwa, “Rotation detection by optical heterodyne fiber gyro with frequency output,” Opt. Lett. 7, pp. 331-333, 1982.

[17] A. D. Kersey, A. C. Lewin, and D. A. Jackson, “Pseudo-heterodyne detection scheme for the fiber gyroscope,” Electron. Lett. 20, pp. 368-370, 1984.

[18] H. Koseki and Y. Ohtsuka, “Fiber-optic heterodyne gyroscope using two optical beams with orthogonally polarized components,” Opt. Lett. 13, pp. 785-787, 1988.

[19] H. Lefevre, The fiber-optic gyroscope, Artech House, Inc., Chap. 10, pp. 147-157, 1993.

[20] K. Kai, W. Zhang, W. Chen, K. Li, F. Dai, F. Cui, X. Wu, G. Ma and Q. Xiao, “The development of micro-gyroscope technology,” J. Micromech. Microeng. 19, 113001, 2009.

[21] A. V. Tsarev, “New compact polarization rotator in anisotropic LiNbO3 graded-index waveguide,” Opt. Exp. 16, pp. 1653-1658, 2008.

[22] T. Findakly, B. Chen, and D. Booher, “Single-mode integrated-optical polarizers in LiNbO3 and glass waveguide,” Opt. Lett. 8, pp. 641-643, 1983.

[23] K. G. Han, S. Kim, D. H. kim, J. C. Jo, and S. S. Choi, “Ti:LiNbO3 polarization splitters using an asymmetric branching waveguide,” Opt. Lett. 16, pp. 1086-1088, 1991.

[24] W. Y. Chiu, T. W. Huang, Y. H. Wu, Y. J. Chan, C. H. Hou, H. T. Chien, C. C. Chen, “A photonic crystal ring resonator formed by SOI nano-rods,” Opt. Exp. 15, pp. 15500-15506, 2007.

[注一]：零偏稳定度是当一个雷射光纤陀螺仪在静止时量到的相位，理论上应该要为零，但实际上由于电子噪声等因素，造成仪器会读到相位值。所以我们在评估相关雷射光纤陀螺仪的性能时，零偏稳定度是一个相当重要的指针，其单位为deg/hr(简而言之，就是一小时之内，相位漂移多少度)。

[注二]：根据零偏稳定度的大小，一般而言，我们可分为导航级、战略级以及惯性级三种陀螺仪。