量子级联激光器(QCL)是基于半导体多量子阱子带间电子跃迁的电泵浦半导体激光器。由于其体积小、功率大、效率高的特点，它是中红外和太赫兹重要的辐射源之一。它们的实际应用包括通信、数字信号处理、成像、传感和光谱学。与任何激光器一样，太赫兹量子级联激光器的输出特性取决于激光器谐振腔的设计，通常受到腔形状的强烈影响。一个新颖的和极有希望的设计元素是利用拓扑结构中的边缘态，它是具有鲁棒性的行波模式，受基础结构扰动的影响很小，并且可以有效地绕过缺陷(在制造和包装过程中可能出现的缺陷)和尖角。与常规电磁场模式不同的是，拓扑边缘态可以抵抗局部驻波模式的形成，这有助于抑制空间烧孔效应。这对于量子级联激光器来说是一个特别重要的考虑，因为它们的增益恢复速度比载流子扩散速度更快，这与传统半导体激光器有极大的不同。

拓扑边缘态出现在拓扑性质不同的空间区域的界面上。近年来，受到鲁棒光学延迟线、放大器和其他器件工作的启发，人们对在光子学中利用这种拓扑边缘态已经做了大量的研究工作。拓扑激光器已在类似于Schrieffer-Heeger (SSH) 的一维系统中实现，其拓扑边缘态是品质因子很高的纳米谐振腔模式，在适当的增益条件下可以激射。然而，一维系统的边缘状态不支持受拓扑保护的传输。对于二维晶格，实现光子拓扑边缘状态通常需要是用一些能够有效打破时间反演对称性的设计，以避免使用磁性材料。例如，最近的二维拓扑激光器使用了一组环形谐振器(Science 359, eaar4005 (2018);Science 359, eaar4003 (2018) )，其中顺时针或逆时针方向传播的光波在谐振器中充当一个光子伪自旋;伪自旋的交错耦合可产生有效磁场，从而打破了结构的时间反演对称性。然而这种设计本质上要求使用大大超过工作波长的特征结构，比如环形谐振器。

谷光子晶体(VPC)是二维valleytronic材料的光子类似物。它们已经在许多光子晶体几何中得到了证明，在声波晶体中也实现了类似的谷边缘拓扑保护态。在二维材料中，谷自由度的作用与自旋电子器件中的自旋相似，但不需要强自旋轨道耦合。同样地，VPCs可以在波长量级的高度紧凑结构中提供鲁棒的光传输，而不需要磁性材料或复杂的光子自旋结构。因此，它们在紧凑型拓扑光子晶体激光器的实现上具有很好的应用前景。

先前报道的拓扑激光器需要一个外部激光源来进行光泵浦，且工作在传统的近红外光频范围内 (Science 358, 636–640 (2017);Science 359, eaar4005 (2018);Science 359, eaar4003 (2018) )。在这项研究中，研究人员利用了一种紧凑的谷光子晶体设计，通过在太赫兹量子级联激光器晶圆上制造拓扑波导环路以支持拓扑边缘态的传输、反馈和放大，从而实现了世界上第一台电泵浦的拓扑激光器。研究人员将激光器的谐振腔设计成了一个三角形的环路，这与传统的平滑形状的圆形光学微腔非常不同。尽管有腔体尖角的存在，研究人员发现激光器激射峰具有规整的频率间隔，且激射峰的频率间隔表现出很强的鲁棒性。这一特征在不同结构缺陷组合下仍然存在，包括:(i)沿臂或三角形顶角放置的点缺陷;(ii)围绕三角形放置的一组点缺陷;以及(iii)沿三角形一边设置的定向耦合波导。缺陷和耦合波导同时也起着讲谐振腔内部的光耦合到外界的功能。在以上构型中，研究人员发现激光模式的各种性质都可以用VPC的拓扑谷边缘态来解释，并且与之一致。与之对比的是，在一个基于传统设计的光子晶体缺陷波导的谐振腔中，激光模式的表现非常不同:它们趋向于局域化，并表现出高度不规则的模式间隔。

图1、基于谷光子晶体拓扑边缘态电泵浦激光器的设计。a，谷光子晶体的单元格设计。b，基于三维有限元模拟计算的能带结构。c, 拓扑波导超晶格的投影能带结构。 d，120度折角拓扑波导传输模式的模拟电场分布(俯视图和横截面视图)。e，20度折角拓扑波导的扫描电子显微镜(SEM)图像。空间区域1和空间区域2有相反的单元格取向，因此，两个区域具有相反的谷陈(Chern)数。

图2。电泵浦拓扑激光器的结构与表征。a,激光器的的扫描电子显微镜(SEM)图像，其谐振腔是一个等边三角形。黄色阴影区是有电流注入的区域，而其他部分是无源的。绿色虚线两个拓扑区域的交界面。黑色的矩形表示一个缺陷。b, 谐振腔本征模式的品质因子。阴影部分表示谷光子晶体的能带隙。c、各种缺陷结构的典型本征模场。d，各种缺陷结构的激光光谱。

实验表明三角形拓扑激光器的本征模式类似于圆盘或环形腔中的回音壁模式。在3.192、3.224、3.258、3.288 THz处有规整间隔的激射峰(实心垂直灰线);平均自由光谱范围(FSR)与计算的本征模频率的FSR相当。即使在三角形不同位置引入缺陷，激射峰的间距仍然保持了一定的鲁棒性，充分说明缺陷的引入不会破坏激光模式的行波波特性。为了比较，研究人员用同样的谷光子晶体参数设计制作了一个由光子晶体波导(单元格具有统一的取向)形成的三角形谐振腔激光器。测试发现激光器的光谱上有随机分布的激射峰，并且缺陷的位置对激射峰影响显著。当缺陷位置移动到三角形空腔的一个角落时，将观察到一组全新的发射峰。数值模拟显示大量的本征态分布在光子能带隙的上半部分，本征模式的频率没有明显的规整间隔，模式的能量分布在三角形的不同部分。这反映了传统波导模式有局部化的趋势，区别于谷边缘拓扑态模式。

图3。具有一组倏逝波耦合缺陷的拓扑激光器的表征结果。a，结构示意图。右边插图是用挡板遮挡不同缺陷的示意图。b，所有缺陷都没有被遮盖的情况下不同泵浦电流下的发光光谱c, d, e，在不同泵浦电流下，三种不同缺陷遮盖情况所测得的发射光谱对比图。

为了探测拓扑激光模式的空间分布并验证其行波性质，研究人员制作了另一组激光器，其结构包含一组排列在三角形周边的倏逝波耦合缺陷(图3a)。缺陷与三角形谐振腔的距离为四个波长 (4l) , 因此一些拓扑腔激光模式能够耦合到缺陷上，并将光散射到环境中。沿三角形每条边的缺陷可以被统称为“发射通道”。研究人员选择性地遮挡这些发射通道(即可以间接地探测激光模的空间分布)。当所有发射通道打开时，可以观察到拓扑激光模式对应的规整间隔的发射峰(图3b)。接下来，研究人员依次覆盖两个发射通道，测量剩余通道的发射光谱(图3a)。在这三种情况下，不同泵浦电流下的激光光谱和相对峰值强度基本相同(图3c-e)，这表明激光模式在三角环形谐振腔的三个边具有相同的强度。

图4、具有定向耦合波导的拓扑激光器的表征结果。a,结构示意图。在三角形循环腔的底部有一个倏逝波耦合波导(如绿线所示),在波导的左边和右边两端分别有一个二阶耦合光栅。在耦合器的输出面有选择性地用挡板遮挡,以观察激光模式的方向性。b,通过三维数值计算得到典型的拓扑本征模式的强度分布。c、d、左右两边分别被遮挡的情况下， (c) 拓扑边缘态激光模式光谱和(d)非拓扑边缘态激光模式光谱。对于拓扑边缘态激光模式,激射峰具有类似的峰值强度,而非拓扑边缘态激光模式的激射峰值是完全不同的。

拓扑边缘态是由沿着顺时针(CW)或逆时针(CCW)方向传播的简并对组成，其具有相同的强度分布、增益和垂直耦合速率。耦合模理论预测，每个拓扑的激光激射模都由一个CW和CCW模式等权叠加组成。CW和CCW模式模式的共存也解释了为什么图2中谐振腔中即使存在缺陷引起的后向散射也不会破坏行波特性。为了验证这一点，研究人员在三角形激光谐振腔下方引入了一个额外的直形拓扑波导(图4a)。每一个CW(CCW)模式倏逝耦合到直波导，向右(左)传播，然后通过二阶光栅将其输出。实验表明该激光器支持三种拓扑边缘态激光模式。通过选择性地遮盖器件的左侧或右侧，可以观察到每个激射模式从这两个方向发出的强度大约相等(图4c)，这表明CW和CCW模式具有相同的权重。作为比较，可以观察到，在高抽运电流下，同样的样品也在邻近的频率范围内(大约3.4 THz)支持非拓扑的激射模式。这些非拓扑的激射模式从两个方向输出非常不同的强度(图4d)。这证明了拓扑边缘态和非拓扑边缘态激光模式在同一器件中的性质差异。

总 结

总之，研究人员实现了第一个基于谷光子晶体拓扑边缘态的电泵浦激光器，以及第一个在太赫兹频率范围内工作的拓扑激光器。通过研究几种不同器件结构输出特性，建立了一系列的证据来证明拓扑激光模式的行波特性。最值得注意的是尽管有尖锐的折角角和各种其他干扰，激光器的输出始终具有规整的模式间距，这是因为拓扑边缘态激光模式具有行波特性。展望未来，谷自由度具有被应用在其他有源光子器件中的潜力，而电泵拓扑激光器的实现为将拓扑保护应用到实际器件中指明了方向。该量子级联激光器平台除了有望成为一种鲁棒的太赫兹光源外，还可以直接用于研究拓扑激光模式的动力学和非线性特性。

新加坡南洋理工大学电气电子工程学院博士后曾永全博士为该论文第一作者，王岐捷教授，物理数学学院Chong Yidong教授和张柏乐教授共同指导了这一工作。英国利兹大学的Li Lianhe博士，Alexander Giles Davies教授和Edmund Harold Linfield教授参与了该课题的研究。该研究得到了新加坡教育部，新加坡国家研究基金(竞争性研究项目)，英国超太赫兹计划，以及英国皇家学会和沃尔夫森基金会的支持。