近期，山西大学激光光谱研究所贾锁堂教授和陈刚教授带领的团队与武汉大学刘正猷教授等合作在探索新奇拓扑物态的研究中取得了突破性进展。通过堆垛二维笼目（Kagomé）声学晶格并引入双螺旋层间耦合，在国际上首次实验证实了高阶拓扑半金属相，并观察到其特征性的铰链态。相关成果以题为“Higher-order topological semimetal in acoustic crystals”于2021年2月15日发表在Nature Materials (自然·材料学)。该论文以山西大学为第一单位，第一作者为博士研究生魏强，共同第一作者为硕士研究生张学伟，通讯作者为陈刚教授和刘正猷教授。

　　不同于一阶拓扑半金属，高阶拓扑半金属具有更丰富的体-边对应，它不仅在样品表面上具有费米弧表面态，而且在不同表面的交线即棱上还有新奇的一维铰链态。这种受体拓扑保护的铰链态在传输时不受缺陷等影响，具有鲁棒性，有望促进电子、信息和半导体等领域的技术革新。然而，这种重要的高阶拓扑半金属相至今未能在实验上得到证实，其主要原因是现有的理论模型条件和要求过于复杂和苛刻，给实验带来了极大的困难。

　　为了获得高阶半金属拓扑相，该研究团队首先从模型设计上创新：通过堆垛二维笼目三角晶格以形成三维结构，并引入具有三重旋转对称性的双螺旋层间耦合，从而使体能带产生外尔点简并，基于此即可在晶体侧面的棱上产生拓扑非平庸的一维铰链态。这种具有双螺旋层间耦合的笼目晶格堆垛模型非常巧妙地解除了以往理论模型的苛刻要求以及在实验上的困难。在此基础上，利用3D打印技术制备了相应的声子晶体样品，通过测量棱态的能带色散及声压场分布，证实了这种设计确实是具有铰链态的高阶拓扑半金属。由于体系外尔点属于第一种类型，且拓扑荷反号的外尔点居相同频率，所以该高阶拓扑半金属为I类理想外尔半金属，这为研究高阶拓扑半金属的性质带来了极大方便。

图1：a，3D打印样品照片

　　b，原胞结构示意图

　　c，Kz方向（左图）和高对称点（右图）的体能带色散

　　d，实验测量（颜色条）和数值模拟（灰色圆圈）的费米弧表面态

图2：a，数值模拟（灰色圆圈）和实验测量（颜色条）的投影能带色散

　　b，数值模拟的本征频率（左图）和实验测量的声压场响应曲线（右图）

　　c，在Kz=0处，实验测量的体态（i，iv）、表面态（ii）和铰链态（iii）的声压场分布

　　d，在不同Kz处，实验测量（左图）和数值模拟（右图）的铰链态声压场分布

　　高阶拓扑半金属相的证实进一步拓展了对拓扑物态的认识，具有重要的科学意义。同时，这种位于拓扑半金属棱上的铰链态的发现为调控声波，乃至光波等经典波的传输提供了新的手段，也为设计新型低能耗拓扑电子材料或器件提供了新思路。

　　这项工作得到量子光学与光量子器件国家重点实验室、极端光学省部共建协同创新中心、国家重点研发计划、国家自然科学基金、山西省“1331工程”重点学科建设计划的支持。