裁切光就像裁缝布，切割和剪裁以将平淡的织物变成具有所需图案的织物一样。在光的情况下，剪裁通常是在空间自由度上进行的，例如其幅度和相位（光的“图案”）及其偏振，而切割和剪裁可以通过空间光调制器和类似。这个迅速发展的领域被称为结构化光，它正在推动我们对光的利用达到极限，使我们能够看到更小、更紧凑的焦点，更宽视野的图像，更少光子的探测以及将信息打包成光新的高带宽通信。结构光也已用于测试经典量子边界，从而突破了经典光对量子过程的作用极限，反之亦然。这为创造具有类似量子性质的经典光提供了一种有趣的可能性，就好像它是“经典纠缠”一样。但是，如何创建和控制这种光状态，又可以将极限推到多远呢？

近年来，结构光这种在不同的自由度(degrees of freedom, DoF) 上任意调整光线的能力能力变得越来越突出，特别是矢量结构化光，它在空间模式和偏振上是不可分的。一个通俗的例子是矢量涡旋光束，它是自旋和轨道角动量(orbital angular momentum, OAM)状态的矢量组合，是二维经典纠缠状态的一种形式。纠缠的量子束具有相同的不可分离的量子纠缠特征，它不仅具有简单的数学机制，而且可以通过量子经典连接扩展无数的应用。矢量结构光的这种状态是通过自旋轨道光学系统以及定制激光器通过干涉法在光源外部创建的，包括定制光纤激光器、固态激光器中的腔内几何相位元素和定制的片上解决方案。结果证明，所产生的光束有助于成像、光镊、计量、通信以及模拟量子过程。在量子状态下，它们被称为混合纠缠态，同样在量子信息处理和密码学中得到了广泛的应用。

图1. 矢量结构光

▲图解：a. 传统的矢量光束：具有空间变化的偏振结构的近轴模式，其特征是给定的贝尔状态，并且b图示了一个新的高维矢量结构化的光场，该场包括在单个近轴光束中沿着多个本征DoF的偏振标记的光，由一组GHZ状态构成。Bell状态和GHZ状态分别在a和b中标记。x和y是横坐标，z是纵坐标（近轴传播方向）

尽管取得了这些令人印象深刻的进步，但主流的范式仍局限在二自由度和二维经典纠缠的光状态中，这是经典的类比于双光子量子纠缠的方法，已被证明有助于将这种光束描述为球体上的状态。使用矢量光访问更多自由度和任意设计的高维状态空间的能力将非常有益，这为在更简单的实验室环境中模拟多粒子量子过程的更多应用开辟了道路，从而增进了对自旋的理解。通过新的自旋和光的轨迹之间的耦合范例，推进我们对自旋-轨道耦合的理解，并在单光子和相干态中获得更多自由度和尺寸以实现大容量通信。为此，需要以矢量结构化光源创建和控制新的DoF。

现有的矢量控制功能非常强大，但并不容易扩展DoF。可以对光进行空间操纵以将空间DoF划分为它们的两个指数（对于Hermite-Gaussian模式，n和m；对于Laguerre-Gaussian模式，p和），但是DoF仍然限于三个，并且使用当前工具几乎不可能实现独立控制，例如，如何在Laguerre-Gaussian基础上仅改变径向模式而不改变方位模式的相位？可以通过对光进行时间频率或波长控制来扩展DoF，但这并不简单，涉及非线性材料。人们可以将光束分成多条路径，但是自由度将不再是一个近轴光束固有的，并且控制将变得越来越复杂和成问题。最近的工作将自由度扩展到三个，但仍限于二维状态，二维状态无法在高维空间中完全控制。因此，公开的挑战是找到易于控制的近轴光束固有的自由度，并有可能利用经典光获得高维空间。

中国和南非的科学家们在他们的研究成果“Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light”一文中报告了如何直接从激光中创建任意维的量子类经典光。他们使用大多数大学教学实验室中可用的非常简单的激光来显示八维经典纠缠光，这是一个新的世界纪录。然后，他们继续操纵和控制这种类似量子的光，创建了第一个古典纠缠的格林伯格-霍恩-泽林格 (Greenberger-Horne-Zeilinger, GHZ) 状态，这是一组相当著名的高维量子态，如图2所示。

▲图2. 一个仅由两个标准反射镜构成的简单激光器用于产生高维经典纠缠光，这是最新技术，它偏离了二维贝尔状态的主流范例。该方法将内部生成，原理上不受限制的原理与外部控制相结合，从而可以模制用户定义的状态。这里显示的是二维Bell（左）和高维状态（右）的示例，其中包括著名的GHZ状态。

图3. 激光概念

▲图解：所需几何模式的2D平面表示，其中模式从波状条纹（z = 0和±zR）演变成射线状轨迹。b. 中显示了在腔中创建此模式的方法，其中完整的振荡轨道可以用方向状态| +和|-（相当于虚线框中分别以黑色和粉色显示的子轨道)，以及源自射线位置|1和|2（分别以橙色和绿色显示的子轨道）的路径。c. 使用一对圆柱镜将平面模式转换为倾斜模式。d在自由空间中传播的偏斜（涡旋）SU（2）几何模式的3D示意图，其中以示例传播距离显示了e个实验光束图像

清华大学的沈博士，现为南安普敦大学高级研究员，该文的主要作者表示，理论家们长期以来就提出了类量子光可以实现的所有应用，但是缺乏任何创建和控制步骤阻碍了任何进展。现在，他们已经展示了如何克服这一障碍。

传统上，来自激光器的奇异结构光需要同样奇异的激光系统，或者具有定制元素（例如元表面）或定制几何形状（例如基于拓扑光子）。作者制造的激光器仅包含增益晶体，并且遵循教科书设计，仅带有两个现成的反射镜。他们的解决方案本身就是建立在嵌入量子力学的原理之上：射线波对偶。利用所谓的射线波对偶激光器，作者可以通过简单的长度调整来控制激光器内部的路径和偏振。根据项目主管福布斯教授的说法，值得注意的是，不仅我们可以创建如此奇特的光状态，而且它们的光源你可能就像想象的激光一样简单，只需要几面标准镜子。作者意识到关键的“额外”自由度就在他们眼前，只需要一个新的数学框架就可以识别它们。该方法允许通过简单地标记由激光产生的波状射线，然后用空间光调制器从外部控制它们，将其成型以形成原理，来创建任何量子态。从某种意义上说，激光产生了所需的维度，而随后的调制和控制则将结果塑造成某种所需的状态。为了证明这一点，作者制作了所有的GHZ状态，这些状态跨越了一个八维空间。由于没有人创造过这种高维的经典纠缠光，因此作者不得不发明一种新的测量方法，将高维量子态的层析成像技术转化为适合其经典光类似物的语言和技术。结果是对经典纠缠光进行了新的层析成像，揭示了其超出标准二维的类量子相关性。

图4. 创建经典GHZ状态

用于从我们的激光器生成经典GHZ状态的实验装置，包括高维状态生成（激光），GHZ状态生成的核心步骤以及两个用于确认状态特性的测量步骤。a. 显示分别由虹膜（位于I1或I2）和SLM相位掩模（3π/ 2和π/ 2）执行的每个GHZ状态所需的所需路径和偏振变换。在b和c中，以图形方式将其解压缩以进行SLM调制，改变每个射线状态的偏振态和进行虹膜调制，从而将入射的四个波瓣减少到两个。d. 显示了对应于第一最大纠缠组ΦΦ±的矢量束的结果，它们是通过实验和模拟获得的。箭头表示在OAM状态测量的测量阶段中偏振器的方向在层析成像测量（贝尔状态测量）中，仅通过偏振器和CCD摄像机即可推断出GHZ的八个状态。CCD摄像机移至不同位置并捕获干涉条纹以进行可见度计算。e. GHZ状态之一的空间最终轨迹，显示了两瓣结构。（OC输出耦合镜，DM二向色镜，PBS偏振分束棱镜，QWP四分之一波片，HR高反射镜，PR部分反射镜，SLM空间光调制器，CCD电荷耦合器件相机，P偏振片）

该研究为创建和控制具有类量子特性的高维经典光提供了一种有力的方法，为在量子计量学、量子纠错和光通信中的激动人心的应用铺平了道路，并为激发量子力学的基础研究提供了很多途径。

本文来源：Yijie Shen et al, Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light, Light: Science & Applications (2021).