近日，复旦大学信息学院张祥朝教授团队提出多传感器严格约束的偏折测量技术，通过基于贝叶斯多传感融合的形位测量算法，为共体光学元件的形位一体化测量提供了完整、可靠的方案。相关研究成果以“Deterministic form-position deflectometric measurement of monolithic multi-freeform optical structures via Bayesian multisensor fusion”为题在国际著名期刊Light: Advanced Manufacturing上。

研究团队设计了一种多传感融合的偏折测量系统，通过多传感器测量精度与灵敏度的互补特性，为偏折测量的光线追迹模型提供了刚性约束，从而降低传统偏折测量绝对定位的不确定度。基于所设计的多传感测量系统，提出了一种全概率偏折测量模型，将传统的测量过程转化为基于多源观测数据的贝叶斯估计问题，通过使观测似然最大化以实现被测元件的形位测量。在假设测量噪声服从高斯分布的条件下，该过程被进一步转化为图优化问题，通过不确定度的传递和更新指导测量过程，充分利用多传感信息，基本原理如图1所示。

图1 多传感形位偏折测量流程图

构建了偏折测量完整的不确定度传递链，通过实际测试与标定先验计算各参数的噪声分布，并通过蒙特卡洛法将参数噪声传递至测量模型，通过数值计算即可快速、全面地评估实际系统在特定任务中的测量不确定度。其中，相机噪声在测量过程中的传递与计算过程如图2所示。

图2 偏折系统不确定性建模。(a)系统配置，(b)强度，(c)相位，(d)逆向追迹的屏幕像素，以及它们对应的噪声分布(e)-(g)

多传感偏折测量系统动态范围大、精度高、抗干扰能力强和设计灵活等优点，契合原位测量场景。该系统可直接集成于单点金刚石车床的气浮主轴上，在线检测加工过程，避免了加工过程中在机床和测量设备间反复搬运装调工件，从而提升加工效率。此外，机床自带的高精度轴系又为多传感偏折系统提供了更多的运动自由度，可进一步提高该方法的形位测量能力。

该论文由复旦大学信息学院博士生郎威为论文的第一作者，信息学院光科学与工程系张祥朝教授为论文的通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金、上海市自然科学基金的资助。