将光纤Bragg光栅的耦合系数k代入式(19)，得最大中心反射率

R_max＝tanh²(πδnL/λ_B)(20)

(19)式表明反射率是常量为(｜k｜L)的双曲正切函数的平方。由式（16）可知，光纤Bragg光栅可作为选频反射器，其反射率和带宽由δ_n和L决定，根据反射率R的大小有强弱光栅之分。只要光栅足够长，总可以使反射率R＝1。当不满足相位匹配条件时，反射率会显著变小。在光纤Bragg光栅反射滤波器中往往取正反向波传输常数相等，则由相位匹配条件可将式(4)写为

　　（21）

光纤Bragg光栅可以将正向传输的模式向反向传输模式耦合，两模式必须满足相位匹配条件

β_i－β_r＝2π/Λ　　（22）

将模有效折射率 代入，
则得其Bragg反射峰值波长λ_B与光纤Bragg光栅周期Λ的关系为

(23)

　　上式为Bragg反射条件。可见，改变光栅周期Λ和有效折射率n_eff均可以改变Bragg波长。对两个参量之一进行调制就可制成Bragg光栅。
　　 反射谱由两个重要的参数决定：Bragg光栅带宽Δλ和峰值反射率R。这些参数是光栅长度L、折射率调制深度δn和Bragg波长λ_B的函数。Bragg波长反射峰值带宽(FWHM)可写为^［7］

　　（24）

　　（25）

其中，ν_B为Bragg频率。N为光栅面个数(即光栅周期数)，对反射率接近100％强反射光栅S≈1，而弱反射率光栅S≈1.5。由此可见，一个光纤折射率周期性变化的光栅可以反射以Bragg波长λ_B为中心带宽Δλ以内的一切波长。这里引用近似带宽^［4］Δβ＝4｜k｜，简单的计算可得

　　（26）

对强光栅，即调制度δn较大的情况下是一种较好的近似。
　　等间隔周期光栅具有接近于1的峰值反射率以及极窄的反射半宽。由上式可知，R和Δλ主要决定于光栅长度L和折射率变化量δn，L受制作工艺影响一般不超过 25mm (太长光纤光栅受环境影响较严重)， 所以对R和#p#分页标题#e#Δλ起决定作用的参量是折射率变化量δn。
　　表征光纤Bragg光栅性能的主要指标为：(1)中心波长反射率R；（2）反射带的半宽度；(3)光栅边带的抑制；(4)插入损耗。影响这些性能的因素很多，如剩余包层b越小，光栅刻的越深，则反射率越大；但随着剩余包层的减小，光纤Bragg光栅损耗增加。随着光栅深度增加，光纤Bragg光栅线宽加大。因此，同时得到高反射率和窄线宽的光纤Bragg光栅是很困难的，应以设法增加刻蚀光栅长度的方法来获得高反射率的光纤Bragg光栅，并合理设计各结构参数，达到最优化设计。

3　光纤Bragg光栅制作实验及结果
3.1　实验装置与方法
　　本文采用的相位掩模法^［8,9,10］是制作光纤Bragg光栅的主要方法。根据菲涅耳近场分布计算可知，准相干光经过具有一定空间周期分布的位相光栅后可形成0级与±1级等高阶衍射。利用其中的任意两束都可以在光栅后表面附近的近场范围内形成干涉条纹。相位掩模法利用特殊的位相掩模(即相位光栅)结合不同入射角选择，抑制其中较强且又不需要的衍射束，留下两个等强度的较强衍射束，可获得对比度较高的干涉条纹。其主要方法有两种，一种是激光垂直掩模板方向，此时0级衍射被抑制，±1级衍射相等，其能量可达37％以上；另一种方式是激光以与掩模板法向间夹角θ入射，此时0级透射光束与+1级衍射束光强相等， 通过掩模板的两束光在菲涅尔近场区发生干涉，产生的干涉条纹周期为掩模板周期的一半。
　　这种方法所制备的光纤光栅的Bragg波长与光源的波长无关。相位掩模光栅衍射图样的周期不依赖于入射光波长，与辐照的角度无关，只与相位光栅的周期Λ有关。对于光纤与掩模之间的校准状况不敏感，对光路稳定性要求也较低，对辐照光源的瞬间相干性要求也较为放松。总之，相位掩模法工艺稳定、易于准直、重复性好，大大简化了光纤Bragg光栅制造系统，提高了成栅的效率，提高了光栅的质量。适于大批量生产光纤Bragg光栅。
　　本实验是在德国LAMBDA PHYSIK公司生产的COMPex 150T KrF准分子激光器上进行的，该激光器具有高输出功率(～20W)，高脉冲能量(～450mJ)，窄线宽(<3pm)，发散角小(<0.2mrad)以及高时空相干性等特点。
　　采用相位掩模法制作折射率周期分布的Bragg光栅的实验装置图如图3所示。实验装置制作部分由准分子激光器、准直系统、柱状透镜和振幅掩模板组成。为了进一步提高光的空间相干性，在光纤束后加了准直系统。光束经过准直后，由全反射镜反射经柱形透镜聚焦，用来进一步调解曝光能量密度，后通过相位版照射到实验用的光纤上。

KrF准分子激光器的输出波长为248nm，光斑的面积为10× 20mm ²，来自准分子激光器的紫外脉冲激光垂直入射到消零级衍射相位掩模板上。其±1级衍射相等，能量可达37％以上。因而准分子激光透过掩模板分成两束(±1级衍射)，相干形成一个光强分布场。这一分布场直接照射到一根掺B-Ge光敏单模石英光纤上。由于掺Ge-光纤的光致折变效应，使得纤芯折射率呈周期性的分布而形成Bragg反射光栅。
　　光纤Bragg光栅利用相位掩模板在氢载的普通光纤上制作而成。Bragg中心波长位于1550nm。实验所用的光纤是普通商用的9μm芯径的单模通信光纤。为提高其紫外光敏性，实验前采用载氢增敏的方法^［11,12］。在室温、1.52×10⁴Pa氢气中处理了约7周。结果表明， 经过这样长时间的载氢处理，纤芯中的氢溶解度已达到其饱和值，处理后的光纤在96hr内有足够的光敏性。