“亚马逊丛林里的蝴蝶扇动几下翅膀就可能引起两周后美国德州的一次飓风……”

这句人人皆知的话最初用来描述非线性系统中微小参数的变化所引起的系统极大变化。

而在更长的时间尺度内，我们所生活的这个世界就是这样一个异常复杂的非线性系统……

水泥、穹顶、透视——关于时间与技艺的蝴蝶效应

公元前3000年，古埃及人将尼罗河中挖出的泥浆与纳特龙盐湖中的矿物盐混合，再掺入煅烧石灰石制成的石灰，由此得来了人类最早的水泥。

罗马万神殿

公元600年，学会了这一技法的罗马人建造出了穹顶跨度43.3米的万神殿，超越了自己的老师希腊人，也证明了古罗马帝国的强盛与富足。

偶然发现水泥制作方法的那个古埃及人肯定想不到，自己的发明会在3000多年后、距离尼罗河2000多公里的地方成就一座人类建筑史的巅峰。

这是一次时间和地理跨度都极大的蝴蝶效应。

时光荏苒，1400年代的文艺复兴时期，当时还是行会匠人的布鲁内列斯基在整理古代手稿时发现了罗马人关于直线透视绘画技法的论述。随后，他将这一技法发扬光大，并引领了整个文艺复兴时代的绘画创作。

《耶稣圣名礼赞》

这也直接促成了200年后乔凡尼·高里在罗马耶稣教堂巨大穹顶之上创作出的透视绘画技巧集大成制作——《耶稣圣名礼赞》。

同样的，将基督教奉为国教的罗马人也不会想到，800年后的画家能够将巨大的穹顶作为画布，将圣洁的信仰如此美妙的展现在世人面前。

这是一次突破想象力框架的蝴蝶效应。

而再过200年，一个关于金属氧化物的偶然发现将再次掀起一场改变世界面貌的蝴蝶效应……

数字时代的前奏

卡尔·费迪南德·布劳恩博士

1874年，刚刚取得博士学位的卡尔·费迪南德·布劳恩在研究震荡电路的时候无意发现，削尖的方铅矿具有电流的单向导通能力。后人们所熟知的矿石收音机中的“矿石”二字正是来源于这一效应，而这也是半导体的最重要特性之一。

当时的物理学家还没有发现量子力学，更不知道半导体的这一特性源自电子隧穿效应；但这一意外的发现却成为了数字时代乐章的第一个音符。

随后的近100年时间里，在包括爱迪生、弗莱明、肖特基、贝尔实验室等一系列力量的不断研究之下，人们利用半导体接连造出了二极管、三极管并最终发明了场效应管。

至此，人类终于凑齐了整个数字时代所需要的所有物理基石。

正如同ACGT四种碱基对能够通过30亿次的不同组合演绎出灿烂的人类文明一样，通过场效应管来组成的逻辑门电路也能够通过数十亿次复用形成极端复杂的功能。整个数字时代的正片也悄然开始。

解构数字时代

作为逻辑电路的基本构成，人们可以使用两个场效应管来制作一个非门，用4个场效应管来制作一个与非门或者或非门……由此，人们便遍可以通过不断地堆叠这些逻辑门来构筑加法器、乘法器、存储器和缓存。而更重要的是，通过简单元件的不断复用与堆叠，我们便可以将逻辑与算力赋于机器之上，成百万上千万倍的加速计算，让人类能够有精力去将更多不可能变为唾手可得。

当然，我们在这里给出这些图并不是期待大家能由此完成对《数字电路原理》的自习。展示这些电路图只是要向大家展示，由场效应管所组成的电路是如何一点一点实现加法、乘法和存储的。

通过将上图所展示的这些器件进行无数次堆叠、组合，我们便能够制造出具备强大能力的CPU、内存和闪存（很多元件的结构在实际应用中会更加复杂以满足特定需求）。然后，我们顺理成章的将他们组装成了一台电脑。

在拥有了这样一台电脑之后，问题接踵而至。我们能用它做什么呢？

首先，我们需要建立一张编码表，这张表定义了每一种可以输入的字符以及他们所代表的数学含义。举个例子，如果我们定义A为牛肉面、B为香菜、 为不要，那么“来碗牛肉面、不要香菜”的数学表达式就是AB（当然，我们也可以把它变为BA，表示“来碗香菜，不要面”。至于店老板会不会打人，那就不是计算机能处理的问题了）。

图中符号编码的意思是：任取一个数X，如果X是自然数，那么X的后继也是自然数。如果将这些符号进行编号，那么我们便能用数字来表达逻辑并实现某种程度的计算

于是，我们便可以使用这套编码逻辑来构建函数进行数学计算并输出结果。

以这套强大的计算逻辑作为工具，我们便可以开始通过键盘输入来构建代码，用代码来实现功能，用功能来组成模块，用模块来架构系统。再之后，Windows、Office和所有应用软件便大体只是时间与成本的问题了。

到这里，我们已经梳理了从半导体到电脑再到软件之间的关系。但这样的结构仅仅是当今数字时代中的一个基础原子。要想获得数字时代中我们所拥有的一切，还需要一张能够连通所有电脑的网络以及在网络中负责大规模处理和分发数据的数据中心。

以春节之后宅在家点外卖的流程为例，买家需要打开手机中的外卖APP，开始接收服务器上的外卖菜单信息并在点餐完成之后将相关的订单和付款信息提交给服务器；而餐馆则需要向服务器上传自家的菜单并接收服务器下发的用户订单及餐费。

在这样一套流程中，无论是买家还是卖家都不需要购买昂贵的服务器设备及承担他们所带来的电费和维护成本，相反，他们只需要一台相对很便宜的电脑或手机并支付网费就能完成所有信息交换和最终的交易。当然，买家所付出的餐费当中还要包含一部分给服务器运营方的抽成。而在更复杂的商业实践中，负责运营外卖系统的平台企业甚至也不需要购置自己的服务器，只需将开发好的软件系统放在专业的云服务数据中心当中运行，并从自己的抽成中拿一部分给云数据中心即可。

如此这般，我们还可以将这套商业逻辑扩展到打车、网络游戏、远程办公、直播等一系列领域。

而当每个人的工作与生活中都充满这样的系统时，一个全新的数字时代便轰轰烈烈的到来了。

从微观尺度的半导体到宏观层面的数字经济大厦，结构已成。

从沙子到半导体，一场远未结束的蝴蝶效应

在解构从微观半导体元件到整个数字时代的过程中，我们刻意跳过了一个环节。那就是如何将电子元件做成CPU、内存和存储。

从最开始那些晦涩难懂的电路图中我们就发现，即便是最简单的加法器和乘法器都需要大量简单元件的海量堆叠，而如果要实现更复杂的功能和更强大的计算能力，这样的结构势必会大到无法想象。

第一台电子计算机——ENIAC

实际上，第一台投入实用的电子计算机就是一台重达30吨、占地150平方米的庞然大物，而它的计算能力却仅有每秒5000次。但即便如此，这台计算机仍旧在当时的炮弹弹道研究中发挥了极其重要的作用。

在看到计算机的广阔应用前景之后，人们开始研究如何将这30吨的大家伙给小型化。显然，在这条半导体小型化的道路上，光靠心灵手巧和一副好视力是不行的。

“八仙童”，左一为戈登·摩尔

1950年代，8位才华横溢的科学家在硅谷租下了一间小屋，并成立了仙童半导体。在这里，他们开始利用光刻技术制造小型化的半导体元件。这种光刻工艺可以理解为“逆向工作的投影机”。

首先，仙童们将一个高纯度的硅片进行表面的氧化，再覆上一层极薄的金属层，然后是一层可以和特定波长的光波发生反应并腐蚀金属的光刻胶。之后，仙童们会将一张大尺寸的掩模（相当于投影机中的胶片）投影到小尺寸的硅片上，一段时间之后，没有被掩模图案遮挡的光波便会引起硅片上的光刻胶腐蚀金属，而没有被照射的部分则会保留。而后，洗去光刻胶的硅片上便留下了腐蚀带来的细小凹痕。通过离子注入，仙童们可以将其他物质渗透进凹槽之内，形成构建场效应管所必须的P结（硼元素）和N结（磷元素）。

仙童半导体的第一代IC产品，场效应管的结构清晰可见

通过这一方法，仙童们的第一代产品在1961年诞生：在数个毫米的硅晶圆上集成了4个场效应管和5个电阻。随后，经过不断改进工艺，仙童半导体已经能够在越来越小的硅晶圆上集成更多的半导体元件。1965年，仙童半导体创始人之一的戈登·摩尔终于在《电子学》杂志上发表了那个半导体领域中最著名的预言——摩尔定律。

1968年，8仙童中的罗伯特·诺伊斯和戈登·摩尔共同成立了英特尔公司。而通过在制造工艺、设计上的不断探索创新，今天，英特尔已经能够制造出10nm大小的场效应管。对比仙童的初代产品，如今的英特尔已能够在指甲盖大小的硅晶片上集成数十亿个场效应管，并用这样的处理器、内存、存储等产品驱动整个数字时代所需的计算。

目前，作为全球最大的半导体企业，英特尔不仅在研究更先进的架构和制造更强大的处理器，更造出了容量更高且断电不会丢失数据的内容以及容量更大的闪存芯片。而借助在半导体领域内无人出其右的深厚积累，英特尔更将自身对于半导体及整个数字未来的理解推进到传统半导体之上的领域，进而构建了以制程&封装、架构、内存及存储、互联、安全、软件为核心的六大技术支柱。

在这一战略的支持下，我们不仅能够在PC及服务器上看到英特尔的处理器，更能看到采用领先半导体技术的数据中心持久内存、SSD硬盘、网卡、FPGA、ASIC、eASIC和AI加速芯片以及专为这些硬件优化的英特尔驱动、开发工具和API程序。

这一切，不仅为了算的更快、存的更多，更为了这个伟大的数字时代。

回望145年前那块呈现出单向导电能力的方铅矿，我们仍旧处在这场蝴蝶效应的中心，并且，还远未到达顶点。