增材制造有可能让人们在制造业、汽车工程甚至外太空中按需制造零件或产品。然而，提前了解 3D 打印对象现在和未来的表现是一个挑战。

人们普遍认为，金属增材制造 (AM) 可以直接从数字模型打印具有复杂几何形状的金属，而不受传统制造路线的设计限制，因此可以彻底改变机械、航空航天和生物医学行业。在过去的十年中，金属增材制造市场一直在显着增长。然而，与整个制造市场相比，由于缺乏可靠的工艺-结构-性能关系，金属增材制造在工业上的应用并没有达到预期的潜力。在过去几年中，预测计算模型与原位和非原位测量和监测相结合，在增强对过程-结构-性能关系的理解方面发挥了不可或缺的作用。

在不同尺度和保真度的各种计算模型中，热流体过程模拟不仅是理解金属增材制造物理的重要工具，而且还是推导出过程-结构-性能关系的先锋。金属增材制造过程本质上是一个多尺度、多物理场问题，涉及气、液、固相之间的快速、复杂和耦合的质/流/热交换，具有大的密度比和复杂的界面现象。当前的数值模拟工具通常采用数学模型，将 Navier-Stokes 方程和传热方程结合起来，以捕捉制造过程中温度和熔池动力学的演变。几十年来，制造界一直采用基于空间离散化（例如，有限差分、有限体积、有限元和无网格方法）和时间步长的计算方法来直接求解这些数学模型或其弱形式。

通过利用来自传感器、实验和高保真模拟的数据，机器学习 (ML) 和人工智能 (AI) 有可能加速金属 AM 工艺热流体建模的突破。一般来说，ML 侧重于数据的算法建模和基于观察的标签预测，重点是对分类和回归任务进行准确预测。现代深度学习方法在从情感分析到化学预测再到材料设计等领域取得了巨大成功。现代 ML 技术（尤其是深度学习）取得重大成功的第一个原因是海量数据（大数据）的可用性。第二个原因是硬件和软件的进步减轻了许多技术负担，包括高性能计算机、图形处理单元（GPU）、快速大规模优化方案、新的最优性保证以及许多用户友好的开放式源包，例如 Tensorflow、PyTorch、Theano 和 Caffe。

然而，使用深度学习进行 AM 过程建模仍然具有挑战性。主要挑战来自缺乏大型标记数据集，因为 AM 过程的实验测量或高保真模拟数据的获取成本很高，这使得基于大数据的 ML/AI 算法不可行。

为了充分利用机器学习对金属增材制造的力量，同时减轻对“大数据”的依赖，来自伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的Qiming Zhu和美国ANSYS公司的Zeliang Liu 以及 Jinhui Yan教授提出了一个物理信息神经网络 (PINN) 框架，该框架融合了数据和第一物理原理，包括动量守恒定律、质量守恒定律和能量，进入神经网络以告知学习过程。

▲图1. 金属 AM 的全连接深度神经网络

使用德克萨斯高级计算中心的 Frontera 和 Stampede2 超级计算机（截至 2021 年 6 月，世界上最快的 #10 和 #36），Zhu 和 Yan 模拟了两个基准实验的动力学：一维凝固的例子，当固体和 液态金属相互作用；以及来自 2018 NIST 增材制造基准测试系列的激光束熔化测试示例。

▲图2. 1D固化工艺

在 1D 凝固案例中，他们将实验数据输入到他们的神经网络中。在激光束熔化测试中，他们使用了实验数据以及计算机模拟的结果。他们还开发了一种边界条件的“硬”执行方法，他们说，这在解决问题中同样重要。

该团队的神经网络模型能够重现这两个实验的动态。在 NIST Challenge 的情况下，它预测了实验的温度和熔池长度，误差在实际结果的 10% 以内。他们在 1.2 到 1.5 微秒的数据上训练模型，并在高达 2.0 微秒的进一步时间步长上进行预测。

该研究成果于 2021 年 1 月发表在 Computational Mechanics 上。

这是神经网络首次应用于金属增材制造过程建模。研究人员展示了基于物理的机器学习作为无缝整合数据和物理的完美平台，在增材制造领域具有巨大潜力。

Zhu认为，未来工程师可以使用神经网络作为快速预测工具，为增材制造过程的参数选择（例如激光速度或温度分布）提供指导，并绘制增材制造工艺参数与参数之间的关系。最终产品的特性，例如其表面粗糙度。

▲图3. 当熔池形状没有变化时，在准稳态 (2 ms) 下，比较 FEM、PINN 和案例 B (195 W, 0.8 m/s) 的温度和熔池流体动力学的预测。左：FEM 预测。中：PINN 预测。右：基于实验辐射温度的热视频帧